الجبر الخطي الأمثلة

حل باستخدام المصفوفة وقاعدة كرامر 2x-3y+z=4 y-2z+x-5=0 3-2x=4y-z
خطوة 1
انقُل كل المتغيرات إلى كل متعادل أيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.2
انقُل .
خطوة 1.3
أعِد ترتيب و.
خطوة 1.4
انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى المتعادل الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.4.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.5
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2
مثّل سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.
خطوة 3
أوجِد محدد مصفوفة المعامل .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اكتب في الترميز المحدد.
خطوة 3.2
اختر الصف أو العمود الذي يحتوي على أكثر عدد من من العناصر. إذا لم تكن هناك من العناصر، فاختر أي صف أو عمود. اضرب كل عنصر في الصف في العامل المساعد وأضف.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.
خطوة 3.2.2
العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع على مخطط الإشارة.
خطوة 3.2.3
المختصر لـ هو المحدد مع حذف الصف والعمود .
خطوة 3.2.4
اضرب العنصر بعامله المساعد.
خطوة 3.2.5
المختصر لـ هو المحدد مع حذف الصف والعمود .
خطوة 3.2.6
اضرب العنصر بعامله المساعد.
خطوة 3.2.7
المختصر لـ هو المحدد مع حذف الصف والعمود .
خطوة 3.2.8
اضرب العنصر بعامله المساعد.
خطوة 3.2.9
أضف الحدود معًا.
خطوة 3.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 3.3.2
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.2.1.1
اضرب في .
خطوة 3.3.2.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 3.3.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 3.3.2.2
اطرح من .
خطوة 3.4
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 3.4.2
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.2.1.1
اضرب في .
خطوة 3.4.2.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 3.4.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 3.4.2.2
اطرح من .
خطوة 3.5
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 3.5.2
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.1.1
اضرب في .
خطوة 3.5.2.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 3.5.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 3.5.2.2
أضف و.
خطوة 3.6
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1.1
اضرب في .
خطوة 3.6.1.2
اضرب في .
خطوة 3.6.1.3
اضرب في .
خطوة 3.6.2
اطرح من .
خطوة 3.6.3
اطرح من .
خطوة 4
بما أن المحدد ليس ، إذن يمكن حل النظام باستخدام قاعدة كرامر.
خطوة 5
أوجِد قيمة باستخدام قاعدة كرامر، والتي تنص على أن .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
استبدل العمود من مصفوفة المعامل الذي يتوافق مع معاملات النظام بـ .
خطوة 5.2
أوجِد المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
اختر الصف أو العمود الذي يحتوي على أكثر عدد من من العناصر. إذا لم تكن هناك من العناصر، فاختر أي صف أو عمود. اضرب كل عنصر في الصف في العامل المساعد وأضف.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1.1
ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.
خطوة 5.2.1.2
العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع على مخطط الإشارة.
خطوة 5.2.1.3
المختصر لـ هو المحدد مع حذف الصف والعمود .
خطوة 5.2.1.4
اضرب العنصر بعامله المساعد.
خطوة 5.2.1.5
المختصر لـ هو المحدد مع حذف الصف والعمود .
خطوة 5.2.1.6
اضرب العنصر بعامله المساعد.
خطوة 5.2.1.7
المختصر لـ هو المحدد مع حذف الصف والعمود .
خطوة 5.2.1.8
اضرب العنصر بعامله المساعد.
خطوة 5.2.1.9
أضف الحدود معًا.
خطوة 5.2.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.2.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 5.2.2.2
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.2.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.2.2.1.1
اضرب في .
خطوة 5.2.2.2.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.2.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 5.2.2.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 5.2.2.2.2
اطرح من .
خطوة 5.2.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.3.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 5.2.3.2
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.3.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.3.2.1.1
اضرب في .
خطوة 5.2.3.2.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.3.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 5.2.3.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 5.2.3.2.2
اطرح من .
خطوة 5.2.4
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.4.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 5.2.4.2
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.4.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.4.2.1.1
اضرب في .
خطوة 5.2.4.2.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.4.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 5.2.4.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 5.2.4.2.2
أضف و.
خطوة 5.2.5
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.5.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.5.1.1
اضرب في .
خطوة 5.2.5.1.2
اضرب في .
خطوة 5.2.5.1.3
اضرب في .
خطوة 5.2.5.2
اطرح من .
خطوة 5.2.5.3
اطرح من .
خطوة 5.3
استخدم القاعدة لحل .
خطوة 5.4
عوّض عن و عن في القاعدة.
خطوة 5.5
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 6
أوجِد قيمة باستخدام قاعدة كرامر، والتي تنص على أن .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
استبدل العمود من مصفوفة المعامل الذي يتوافق مع معاملات النظام بـ .
خطوة 6.2
أوجِد المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
اختر الصف أو العمود الذي يحتوي على أكثر عدد من من العناصر. إذا لم تكن هناك من العناصر، فاختر أي صف أو عمود. اضرب كل عنصر في الصف في العامل المساعد وأضف.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1.1
ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.
خطوة 6.2.1.2
العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع على مخطط الإشارة.
خطوة 6.2.1.3
المختصر لـ هو المحدد مع حذف الصف والعمود .
خطوة 6.2.1.4
اضرب العنصر بعامله المساعد.
خطوة 6.2.1.5
المختصر لـ هو المحدد مع حذف الصف والعمود .
خطوة 6.2.1.6
اضرب العنصر بعامله المساعد.
خطوة 6.2.1.7
المختصر لـ هو المحدد مع حذف الصف والعمود .
خطوة 6.2.1.8
اضرب العنصر بعامله المساعد.
خطوة 6.2.1.9
أضف الحدود معًا.
خطوة 6.2.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 6.2.2.2
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.2.1.1
اضرب في .
خطوة 6.2.2.2.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 6.2.2.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 6.2.2.2.2
اطرح من .
خطوة 6.2.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.3.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 6.2.3.2
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.3.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.3.2.1.1
اضرب في .
خطوة 6.2.3.2.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.3.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 6.2.3.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 6.2.3.2.2
اطرح من .
خطوة 6.2.4
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.4.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 6.2.4.2
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.4.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.4.2.1.1
اضرب في .
خطوة 6.2.4.2.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.4.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 6.2.4.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 6.2.4.2.2
أضف و.
خطوة 6.2.5
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.5.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.5.1.1
اضرب في .
خطوة 6.2.5.1.2
اضرب في .
خطوة 6.2.5.1.3
اضرب في .
خطوة 6.2.5.2
أضف و.
خطوة 6.2.5.3
أضف و.
خطوة 6.3
استخدم القاعدة لحل .
خطوة 6.4
عوّض عن و عن في القاعدة.
خطوة 6.5
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7
أوجِد قيمة باستخدام قاعدة كرامر، والتي تنص على أن .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
استبدل العمود من مصفوفة المعامل الذي يتوافق مع معاملات النظام بـ .
خطوة 7.2
أوجِد المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1
اختر الصف أو العمود الذي يحتوي على أكثر عدد من من العناصر. إذا لم تكن هناك من العناصر، فاختر أي صف أو عمود. اضرب كل عنصر في الصف في العامل المساعد وأضف.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1.1
ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.
خطوة 7.2.1.2
العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع على مخطط الإشارة.
خطوة 7.2.1.3
المختصر لـ هو المحدد مع حذف الصف والعمود .
خطوة 7.2.1.4
اضرب العنصر بعامله المساعد.
خطوة 7.2.1.5
المختصر لـ هو المحدد مع حذف الصف والعمود .
خطوة 7.2.1.6
اضرب العنصر بعامله المساعد.
خطوة 7.2.1.7
المختصر لـ هو المحدد مع حذف الصف والعمود .
خطوة 7.2.1.8
اضرب العنصر بعامله المساعد.
خطوة 7.2.1.9
أضف الحدود معًا.
خطوة 7.2.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.2.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 7.2.2.2
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.2.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.2.2.1.1
اضرب في .
خطوة 7.2.2.2.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.2.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 7.2.2.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 7.2.2.2.2
أضف و.
خطوة 7.2.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.3.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 7.2.3.2
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.3.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.3.2.1.1
اضرب في .
خطوة 7.2.3.2.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.3.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 7.2.3.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 7.2.3.2.2
أضف و.
خطوة 7.2.4
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.4.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 7.2.4.2
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.4.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.4.2.1.1
اضرب في .
خطوة 7.2.4.2.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.4.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 7.2.4.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 7.2.4.2.2
أضف و.
خطوة 7.2.5
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.5.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.5.1.1
اضرب في .
خطوة 7.2.5.1.2
اضرب في .
خطوة 7.2.5.1.3
اضرب في .
خطوة 7.2.5.2
أضف و.
خطوة 7.2.5.3
اطرح من .
خطوة 7.3
استخدم القاعدة لحل .
خطوة 7.4
عوّض عن و عن في القاعدة.
خطوة 7.5
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 8
اسرِد الحل لسلسلة المعادلات.